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Agujero Negro De Einstein-Rosen

Agujero negro de Einstein-Rosen

En física, un agujero de gusano, también conocido como un puente de Einstein-Rosen, es una hipotética característica topológica del espacio-tiempo, descrita por las ecuaciones de la relatividad general, la cual es esencialmente un "atajo" a través del espacio y el tiempo. Un agujero de gusano tiene por lo menos dos extremos, conectados a una única "garganta", pudiendo la materia 'viajar' de un extremo a otro pasando a través de ésta.
En este sentido es una actualización de la decimonónica teoría de una cuarta dimensión espacial que suponía -por ejemplo- dado un cuerpo toroidal en el que se podían encontrar las tres dimensiones espaciales comunmente perceptibles, una cuarta dimensión espacial que abreviara las distancias...y así los tiempos de viaje.
En la actualidad la Teoría de cuerdas admite la existencia de más de tres dimensiones espaciales, pero las otras dimensiones espaciales estarían contractadas o compactadas a escalas subatómicas (según el modelo topológico de Kaluza-Klein) por lo que parece muy difícil (diríase "imposible) aprovechar tales dimensiones espaciales "extra" para viajes en el espacio y en el tiempo. El nombre "agujero de gusano" viene de la siguiente analogía, usada para explicar el fenómeno: imagine que el universo es la cáscara de una manzana, y un gusano viaja sobre su superficie. La distancia desde un lado de la manzana hasta el otro es igual a la mitad de la circunferencia de la manzana si el gusano permanece sobre la superficie de ésta, pero si en vez de ésto, cavara un agujero directamente a través de la manzana la distancia que tiene que viajar es considerablemente menor. Debido a la posibilidad teórica de atravesar grandes distancias en el espacio-tiempo de forma "instantánea", se utilizan habitualmente en ciencia ficción para justificar el viaje a regiones lejanas del universo en tiempos cortos (véase, por ejemplo, Stargate, o Viaje a las estrellas).

Véase también


- Hiperespacio
- Taquión Categoría: Astronomía y astrofísica Categoría: Agujeros negros Categoría:Recursos de la ciencia ficción ja:ワームホール

Física

La física [<griego φύσισ (phusis), «naturaleza»] es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos. El año 2005 ha sido proclamado por la UNESCO como Año mundial de la física en conmemoración de la publicación de Albert Einstein en 1905 de sus famosos artículos sobre el efecto fotoeléctrico y la teoría de la relatividad especial.

Ramas principales de la Física

Para su estudio la fisica se puede dividir en dos grandes ramas, la Física Clásica y la Física Moderna. La primera se encarga del estudio de aquellos fenomenos que tienen una velocidad relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y moléculas. La segunda se encarga de los fenomenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores y fue desarrollada a partir del siglo XX. Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran la: :
- Mecánica :
- Termodinámica :
- Ondas mecánicas :
- Óptica :
- Electromagnetismo: Electricidad | Magnetismo Dentro del campo de estudio de la Física Moderna se encuentran: :
- Relatividad :
- Mecánica cuántica: Átomo | Núcleo | Física química | Física del estado sólido :
- Física de partículas

Historia

Desde la antiguedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el movimiento de los cuerpos y de los astros, etc. Las primeras explicaciones se basaron en consideraciones filosóficas y sin realizar verificaciones experimentales, concepto este inexistente en aquel entonces. Por tal motivo algunas interpretaciones falsas, como la hecha por Ptolomeo - "La Tierra está en el centro del Universo y alrededor de ella giran los astros" - perduraron cientos de años. En el Siglo XVI Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor. En el Siglo XVII Newton (1687) formuló las leyes clásicas de la dinámica (Leyes de Newton) y la Ley de la gravitación universal de Newton. A partir del Siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica, la mecánica estadística y la física de fluídos. En el Siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo. En 1855 Maxwell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes hasta entonces en la Teoría del electromagnetismo, descrita a través de las Ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad dando comienzo el campo de la física nuclear. En 1897 Thomson descubrió el electrón. Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905 Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 Einstein extendió la Teoría de la Relatividad especial formulando la Teoría de la Relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la Teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la materia condensada. Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos para extender la Mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 1940s gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson, quienes formularon la Teoría de la Electrodinámica cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la Física de partículas. En 1954 Yang y Mills desarrollaron las bases del Modelo estándar. Este modelo se completó en los años 1970 y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente pero que fueron descubiertas sucesivamente siendo la última de ellas el quark top. En la actualidad el modelo estándar describe todas las partículas elementales observadas así como la naturaleza de su interacción.

Estructura de la física

Principales teorías

: Mecánica clásica - Termodinámica - Mecánica estadística - Electromagnetismo - Relatividad especial - Relatividad general - Mecánica cuántica - Mecánica cuántica relativista - Electrodinámica cuántica - Cromodinámica cuántica - Física molecular - Física del plasma - Física relativista

Teorías propuestas

:Teoría del todo - Teoría de Gran Unificación - Teoría de las cuerdas - Criogenia

Conceptos

:Materia - Antimateria - Partículas - Masa - Energía - Momento - Tiempo - Fuerza - Presión - Onda - Electricidad - Magnetismo - Temperatura - Entropía - Sistemas de unidades - Constantes físicas

Fuerzas fundamentales

:Interacción gravitatoria - Interacción electromagnética - Interacción nuclear débil - Interacción nuclear fuerte

Campos de la Física

:Astrofísica - Dinámica de fluidos - Física atómica - Física computacional - Física Electrónica - Física del estado sólido - Física molecular - Física nuclear - Física de partículas (o Física de Altas Energías) - Óptica - Sistemas complejos - Biofísica - Fisicoquímica - Física de la Tierra

Otros

:Lista de instrumentos de medición También se habla de Física teórica y Física experimental en función de si la Física está más orientada al desarrollo de teorías o a la comprobación experimental de los resultados predichos por las teorías.

Físicos famosos


- Galileo Galilei
- Isaac Newton
- Charles-Augustin de Coulomb
- James Clerk Maxwell
- Niels Bohr
- Louis-Victor de Broglie
- Marie Curie
- Max Planck
- Guglielmo Marconi
- Henri Poincaré
- Albert Einstein
- Werner Heisenberg
- Erwin Schrödinger
- Lev Davidovich Landau
- Richard Feynman
- Enrico Fermi
- Stephen Hawking

Wikiportal de Física

Enlaces externos


- [http://www.fisicaysociedad.es Física y Sociedad]
- [http://www.cofis.es Colegio oficial de físicos]
- [http://www.ucm.es/info/rsef/ Real Sociedad española de física]
- [http://www.fisimur.org/fisica-es Fisica-es]
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Topología

:Este artículo se refiere a la disciplina matemática, para otros usos véase Topología (desambiguación)

Introducción

La Topología es una disciplina Matemática que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, o el tipo de consistencia que presenta un objeto, entre otras múltiples propiedades. Los matemáticos usan la palabra topología con dos sentidos: informalmente es el sentido arriba especificado, y de manera formal se refieren a una cierta familia de subconjuntos de un conjunto dado, familia que cumple unas reglas sobre la unión y la intersección. Este segundo sentido puede verse desarrollado en el artículo espacio topológico.

Idea intuitiva

Generalmente se presenta la Topología como la "Geometría de la página de goma". Esto hace referencia a que en la Geometría euclídea dos objetos serán equivalentes mientras podamos transformar uno en otro mediante isometrías (rotaciones, traslaciones, reflexiones, etc), es decir, mediante transformaciones que conservan las medidas de ángulo, longitud, área, volumen y otras. En Topología, dos objetos son equivalentes en un sentido mucho más amplio. Han de tener el mismo número de trozos, de agujeros, de intersecciones, etc. En topología está permitido doblar, estirar, encoger, retorcer, etc., los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba unido, ni pegar lo que estaba separado. Por ejemplo, un triángulo es topológicamente lo mismo que una circunferencia, ya que podemos transformar uno en otra de forma continua, sin romper ni pegar. Pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento (ya que habría que partirla por algún punto). Ésta es la razón de que se la llame la "Geometría de la página de goma", porque es como si estuviéramos estudiando Geoemtría sobre un papel de goma que pudiera contraerse, estirarse, etc. Un chiste habitual entre los topólogos (los matemáticos que se dedican a la topología) es que «un topólogo es una persona incapaz de distinguir una taza de una rosquilla». center Pero esta visión, aunque muy intuitiva e ingeniosa, es sesgada y parcial. Por un lado puede llevar a pensar que la Topología trata sólo de objetos y conceptos geométricos (siendo más bien al contrario, es la Geometría la que trata con un cierto tipo de objetos topológicos). Por otro lado, en muchos casos es imposible dar una imagen interpretación de problemas topológicos, o incluso de algunos conceptos. El intentar visualizar los conceptos es un error frecuente entre los principiantes en la Topología, que les hace avanzar muy lentamente cuando no pueden encontrar un ejemplo gráfico, tener una visión parcial de algunos conceptos, e incluso incurrir en errores. Es frecuente entre los estudiantes primerizos escuchar que "no entienden la Topología" y que no les gusta esa rama, y generalmente se debe a que se mantienen en esta actitud gráfica. Por último, la Topología se nutre también en buena medida de conceptos cuya inspiración se encuentra en el Análisis matemático. Se puede decir que casi la totalidad de los conceptos e ideas de esta rama son conceptos e ideas topológicos.

Un ejemplo muy clarificador

Observemos la siguiente imagen. Análisis matemático Es un plano del metro de Madrid. Aquí están representadas las estaciones y las líneas de metro que las unen. Pero no es geométricamente exacto. La curvatura de las líneas de metro no coincide, ni su longitud a escala, ni la posición relativa de las estaciones... Pero aun así es un plano perfectamente útil (de hecho, si fuera exacto sería bastante más difícil de utilizar). Sin embargo este plano es exacto en cierto sentido; representa fielmente cierto tipo de información, la única que necesitamos para decidir nuestro camino por la red de metro: información topológica.

Historia de la Topología

Históricamente, las primeras ideas topológicas conciernen al conpeto de límite y al de completitud de un espacio métrico, y se manifestaron principalmente en la crisis de los inconmesurables de los pitagóricos, ante la aparición de números reales no racionales. El primer acercamiento concreto al concepto de límite y también al de integral aparece en el método de exhaución de Arquímedes. La aparición del Análisis Matemático en el siglo XVII puso en evidencia la necesidad de formalizar el concepto de proximidad y continuidad, y la incapacidad de la Geometría para tratar este tema. Fue precisamente la fundamentación del Cálculo Infinitesimal, así como los intentos de formalizar el concepto de Variedad en Geometría lo que llevó a la aparición de la Topología, a finales del siglo XIX y principios del XX. Se suele fechar el origen de la Topología con la resolución por parte de Euler del problema de los puentes de Köenigsberg, en 1735. Ciertamente, la resolución de Euler del problema utiliza una forma de pensar totalmente topológica, y la solución del problema nos trae a la característica de Euler, el primer invariante de la Topología Algebraica, pero sería muy arriesgado y arbitrario fechar en ese momento la aparición de la Topología. La situación es exactamente análoga a la del cálculo del area de la elipse por Arquímedes. El término topología fue usado por primera vez por J. B. Listing, en 1836 en una carta a su antiguo profesor de la escuela primaria, Müller, y posteriormente en su libro Vorstudien zur Topologie (Estudios previos a la topología), publicado en 1847. Anteriormente se la denominaba analysis situs. Maurice Fréchet introdujo el concepto de espacio métrico en 1906.

Algo de desarrollo formal

En el artículo Glosario de topología se encuentra una colección de términos topológicos con su significado. Aquí y ahora nos limitaremos a dar algunas nociones básicas. Como hemos dicho, el concepto fundamental de la Topología es la "relación de proximidad", que puede parecer ambigua y subjetiva. El gran logro de la Topología es dar una formulación precisa, objetiva y útil de este concepto. Para ello tomamos un conjunto de referencia X, que será el ambiente en el que nos moveremos, y al que llamaremos espacio. Tomaremos un elemento cualquiera x de X. A los elementos del espacio se les llama puntos, así que x será llamado punto, independientemente de que x sea una función, un vector, un conjunto, un ideal en un anillo... Un subconjunto V de X será un entorno de x si x es elemento de V y existe un conjunto abierto G de manera que G esté incluido en V. ¿Qué entenderemos por conjunto abierto? Aquí está el quid de la cuestión: una colección T de subconjuntos de X se dirá que es una topología sobre X si X es uno de los elementos de esa colección, si \varnothing es un elemento de la colección, si la unión de elementos de la colección da como resultado un elemento de la colección y si la intersección finita de elementos de la colección también es un elemento de la colección. A los elementos de la colección T se les denomina abiertos de la topología T, y al par (X,T) se le denomina espacio topológico. Las condiciones para que T sea topología sobre X son entonces estas: :(1) \quad \varnothing \in T, X \in T
:(2) \quad (O_1 \in T, O_2 \in T) \Rightarrow (O_1 \cap O_2 \in T)
:(3) \quad \forall S \subset T, \cup_ O \in T Puede parecer extraño que de una defininición tan áltamente formal y conjuntista se obtenga una formulación precisa del concepto de proximidad. Lo primero que se observa es que sobre un mismo espacio X se pueden definir distintas topologías, generando entonces distintos espacios topológicos. Por otra parte, precisamente la manera en que quede determinada una topología sobre un conjunto (es decir, la elección del criterio que nos permita decidir si un conjunto dado es o no abierto) es lo que va a dar caracter "visualizable" o no a ese espacio topológico. Una de las maneras más sencillas de determinar una topología es mediante una distancia o métrica. Una distancia sobre un conjunto X es una aplicación d: X \times X \longrightarrow \mathbb que verifica las siguientes propiedades: : d(x,y) \geq 0 ; : d(x,y) = d(y,x) : d(x,y) = 0 si y sólo si x =y ; : d(x,y) \leq d(x,z) + d(z,y) cualesquiera que sean x,y,z \in X. Si tenemos definida una distancia sobre X, diremos que (X,d) es un espacio métrico. Dado un espacio métrico (X,d), queda determinada una topología sobre X en la que los conjuntos abiertos son los subconjuntos G de X tales que cualquiera que sea el punto x de G existe un número \epsilon > 0 de tal manera que el conjunto \ está totalmente incluido en G. Al conjunto \ se le denomina bola abierta de centro x y radio \epsilon, y será precisamente un entorno del punto x.

Ramas de la Topología

Se suelen considerar principalmente tres ramas: la Topología General o Topología Conjuntista, la Topología Algebraica y la Topología Diferencial. Además de estas tres ramas, que podríamos decir propiamente topológicas, la implicación en mayor o menor medida en otras disciplinas matemáticas hacen que muchos consideren parte de la Topología al Análisis Funcional, la Teoría de la Medida,la Teoría de Nudos, la Teoría de Grupos Topológicos, etc. Es fundamental su contribución a la Teoría de Grafos, Análisis Matemático, Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones Funcionales, Variable Compleja, Geometría Diferencial, Geometría Algebraica, Álgebra Conmutativa, Estadística, Teoría del Caos, Geometría Fractal, Biología, Sociología, etc.

Topología General o Conjuntista

Constituye la base de los estudios en Topología. En ella se desarrollan tópicos como lo que es un espacio topológico o los entornos de un punto.

Conceptos fundamentales referidos a la topología de un conjunto

Topología, espacio topológico, abiertos, cerrados, subespacios.

Sea X un conjunto cualquiera y P(X) el conjunto de sus partes. Una topología sobre X es un conjunto T \subset P(X) que cumpla que X \in T, \varnothing \in T, si A, B \in T entonces A \cap B \in T, y que si A \subset T entonces \cup_ G \in T. A los elementos de T se les denomina conjuntos abiertos. Al par (X,T) se le denomina espacio topológico. A los elementos de X se les suele denominar puntos. Nótese que desde un primer momento hemos especificado que el conjunto X es cualquiera, no necesariamente un conjunto de naturaleza geométrica. La denominación de espacio (topológico) y de punto se mantiene aun cuando X sea un conjunto de números, de funciones, de ecuaciones diferenciales, de figuras geométricas, de vectores, de conjuntos... Como puede observarse, la definición es muy formal y general, y lo primero que se observa es que sobre un mismo conjunto pueden darse multitud de topologías distintas. Así es. Pero de momento, los conceptos de conjunto abierto en \mathbb o en \mathbb^2 o \mathbb^3 cumplen las condiciones exigibles a una topología. Es precisamente el comprobar que otras familias de conjuntos en otros conjuntos de naturaleza no geométrica que comparten estas mismas propiedades (como en el conjunto de soluciones de una ecuación diferencial, o el conjunto de los ceros de los polinomios con coeficientes en los ideales en un anillo conmutativo, por ejemplo) lo que motiva esta definición. Así podremos aplicar a estos conjuntos las mismas (o parecidas) técnicas topológicas que aplicamos a los abiertos del plano, por ejemplo. La situación es análoga a la que se da en Álgebra Lineal cuando se pasa de trabajar en \mathbb^2 o \mathbb^3 a trabajar en espacios vectoriales arbitrarios. En lo que sigue, (X,T) representará siempre un espacio topológico. Ligado al concepto de conjunto abierto está el de conjunto cerrado. Un conjunto F \subset X se dice que es cerrado si su complementario X \setminus F es un conjunto abierto. Es importante observar que un conjunto que no es abierto no necesariamente ha de ser cerrado, y un conjunto que no sea cerrado no necesariamente ha de ser abierto. Así, existen conjuntos que son abiertos y cerrados a la vez, como \varnothing, y pueden existir conjuntos que no sean ni abiertos ni cerrados. Es inmediato comprobar que la intersección de cerrados es un conjunto cerrado, que la unión de una cantidad finita de conjuntos cerrados es un conjunto cerrado, y que tanto X como \varnothing son conjuntos cerrados. Si Z \subset X, el conjunto T_Z := \ es una topología para Z. Se dirá entonces que el espacio (Z,T_Z) es subespacio topológico del (X,T). La noción de subespacio topológico se presenta de manera natural, y es el concepto análogo al de subgrupo en Teoría de Grupos o al de subespacio vectorial en Álgebra Lineal. Una propiedad relativa a espacios topológicos se dice que es hereditaria cuando si un espacio la tiene, entonces también la tiene cualquiera de sus subespacios.

Base de una topología, entornos, bases locales, axiomas de numerabilidad.

Una familia \mathcal(B) \subset T se dice que es base (de la topología T) si para cualquiera que sea el G \in T existe un conjunto M \subset \mathcal(B) de manera que G = \cup_ B. No siempre es cómodo trabajar con una topología. A veces resulta más complicado establecer una topología que una base de topología (como en espacios métricos). En cualquier caso, una base es una manera muy cómoda de establecer una topología. Aun más sencillo es establecer una subbase, que es una familia de conjuntos para la que el conjunto de sus intersecciones finitas forma una base de topología. Uno de los casos más importantes de topología, la de los espacios métricos, viene dado por una base, la del conjunto de bolas abiertas del espacio. Un espacio topológico se dice que cumple el Segundo Axioma de Numerabilidad (IIAN) si existe alguna base de su topología que tenga cardinalidad numerable. Sea A \subset X un conjunto cualquiera y sea x \in A un punto arbitrario. Se dice que A es entorno de x si existe un conjunto abierto G de manera que x \in G \subset A. Todo conjunto abierto es entorno de todos sus puntos. Al conjunto de todos los entornos de un punto x se le denomina sistema de entornos de x. Obsérvese que no hemos exigido que un entorno sea un conjunto abierto. Los entornos abiertos son un tipo de entornos muy útiles (sobretodo en Geometría y Análisis) y muy usados, tanto que en muchas ocasiones se omite el calificativo abierto. Esto es un abuso de lenguaje y debe evitarse. Una colección \mathcal(V) de entornos de un mismo punto x se dice que es una base de entornos (o base local) de x si dado cualquier entorno V de x existe un B \in \mathcal(V) de manera que B \subset V. Se dice que un espacio topológico cumple el Primer Axioma de Numerabilidad (IAN) si cada punto del espacio tiene alguna base local de cardinal numerable.

Subconjuntos notables asociados a un conjunto.

Ahora podemos establecer una serie de definiciones de gran importancia, pues serán las piezas básicas del estudio de la topología y constituirán la materia prima de los conceptos posteriores.
Interior, exterior, frontera.
Se dice que x \in X es un punto interior de A si A es entorno de x. Así, el conjunto de los puntos interiores a A es un conjunto abierto, denominado Interior de A, que se denota por Int(A) o también como A^. Es el mayor conjunto abierto incluido en A. Un punto y \in X se dirá que es un punto exterior a A si X \setminus A es entorno de y. Así mismo, el conjunto de los puntos exteriores a A es otro conjunto abierto, denominado Exterior de A y denotado por Ext(A). Un punto z \in X se dice que es un punto frontera de A si todo entorno V de z es tal que V \cap A \neq \varnothing y V \cap (X \setminus A) \neq \varnothing. Al conjunto de los punto frontera de A se le denomina Frontera de A y se denota por Fr(A). La frontera de A es un conjunto cerrado.
Adherencia, acumulación, puntos aislados.
Un punto x \in X se dice que es un punto de adherencia de A si todo entorno V de x es tal que A \cap V \neq \varnothing. Se hace pues evidente que todo punto interior y todo punto frontera es punto de adherencia. Al conjunto de los puntos de adherencia del conjunto A se le denomina adherencia o clausura de A, y se denota por Cl(A) o por \bar. La clausura de un conjunto A es un conjunto cerrado, y es el menor conjunto cerrado que contiene al conjunto. Un punto x \in X se dice que es un punto de acumulación de A si todo entorno V de x es tal que (V \setminus \) \cap A \neq \varnothing . Al conjunto de los puntos de acumulación de un conjunto se le denomina acumulación del conjunto, o conjunto derivado, y se le denota por A^d o por A' . Un punto x \in X se dice que es un punto de \Omega -acumulación de A si todo entorno V de x es tal que (V \setminus \) \cap A es un conjunto infinito. Al conjunto de los puntos de \Omega-acumulación de un conjunto se le denomina \Omega-acumulación del conjunto, o conjunto \Omega-derivado, y se le denota por A_^d o por A'_ . Todo punto de \Omega-acumulación es punto de acumulación, y todo punto de acumulación es punto de adherencia del mismo conjunto. Un punto x \in X se dice que es un punto aislado de A si existe algún entorno V de x de manera que V \cap A = \varnothing. Al conjunto de los puntos aislados de A se le denomina conjunto de los puntos aislados de A, y se le denota por A^a. Todo punto aislado es punto frontera y también es punto de acumulación del mismo conjunto. En Topología son de una importancia capital los conjuntos interior y clausura de un conjunto. Su importancia radica en ser, respectivamente, el mayor abierto contenido en el conjunto y el menor cerrado que contiene al conjunto. El interior puede obtenerse también como la unión de todos los abiertos contenidos en el conjunto, y la clausura como la intersección de todos los cerrados que contienen al conjunto. Sin tanta importancia en Topología pero de mucha en otras áreas de la Matemática son los conjuntos de acumulación, frontera y de los puntos aislados de un conjunto.

Conceptos fundamentales referidos a aplicaciones continuas y convergencia

Convergencia

La idea de la convergencia es la de "aproximar" un objeto por otro, es decir, sustituir un objeto por otro que está próximo a él. Evidentemente, al hacerlo así se está cometiendo un error, error que en general dependerá de lo próximo que se encuentre el objeto sustituido del objeto sustituto. Para hacer esta sustitución de una manera sistemática, de forma que el error pueda ser elegido arbitrariamente pequeño, aparecen distintos tipos de conjuntos. Se obtiene así un proceso de sucesivas aproximaciones que, si todo va bien, terminarían llevándonos al objeto, aunque fuese después de un número infinito de aproximaciones. El más sencillo de estos conjuntos es una sucesión, es decir, una colección infinita (numerable) y ordenada de objetos, aunque con el mismo caracter de orden hay otros conjuntos que reflejan mejor el concepto de convergencia. Es importante observar que la Topología no trabaja con errores ni con aproximaciones. Eso entra en el ámbito del Análisis Numérico e incluso del Análisis Matemático. La Topología lo que hace en este problema es aportar las erramientas básicas y los comceptos teóricos para afrontar correctamente el problema, siempre desde un punto de vista conceptual y cualitativo. Estudia qué es lo que debe entenderse cuando decimos que un conjunto (como puede ser una sucesión) se acerca a un objeto (que puede ser un punto, un conjunto, etcétera).

Convergencia de sucesiones

Una sucesión es una aplicación en un conjunto cuyo dominio es el conjunto de los números naturales (aquí consideraremos que 0 no es un número natural, pero esto es absolutamente irrelevante en Topología). En particular, una sucesión en un espacio topológico (X,T) es una aplicación (x_n)_: \mathbb \longrightarrow X. Una sucesión es el caso más sencillo de aplicación de dominio infinito. Se dice que x \in X es un punto límite de la sucesión (x_n)_, o bien que (x_n)_ converge al punto x, si se cumple que, cualquiera que se el entorno V de x existe un número natural n_0 de tal manera que si n es otro número natural mayor o igual que n_0 (o sea, n \geq n_0) entonces se cumple que x_n \in V. Hay que hacer dos observaciones sobre esto:
- En primer lugar, no se dice que el punto x al que la sucesión converje tenga por qué existir necesariamente. Puede darse el caso de que la sucesión no tenga puntos límites, o incluso que tenga más de un punto límite. Al conjunto de puntos límites de una sucesión (x_n)_ se le denomina límite de (x_n)_ (y se le denota por lim_ x_n, o también por lim_ x_n).
- En segundo lugar, la interpretación de este concepto es la siguiente: tan cerca como queramos de un punto límite podemos encontrar a todos los puntos de la sucesión, excepto a lo más a una cantidad finita de ellos (que podrá o no ser muy grande, pero no deja de ser finita).

Continuidad de aplicaciones

Otro concepto totalmente fundamental estudiado en esta rama es el de aplicación continua. Una aplicación f :X \longrightarrow Y entre dos espacios topológicos se dice que es continua si dado cualquier conjunto G abierto en Y, el conjunto f^(G) = \ es un conjunto abierto en X. Con la misma notación, si x \in X, diremos que f es continua en x cuando se obtiene que f^(V) es un entorno de x, cualquiera que sea el entorno V de f(x). Es inmediato entonces comprobar que f es continua cuando y sólo cuando es continua en x \in X, cualquiera que sea éste, es decir, cuando y sólo cuando sea continua en cada uno de los puntos de su dominio. Informalmente hablando, una aplicación es continua si transforma puntos que están cerca en puntos que están cerca, es decir, si respeta la "relación de cercanía". Esto además quiere decir que una función continua no "rompe" los que está unido y no "pega" lo que está separado.

Conjuntos conexos

Con estos conceptos se construyen todas las herramientas de la Topología: espacios conexos, compactos, metrizables, propiedades de separación de puntos, densidad, separabilidad, topología producto y topología cociente. Un conjunto se dice que es conexo si no puede expresarse como unión de dos abiertos disjuntos no vacíos. Un conjunto X se dice que es conexo por caminos si todo par de puntos puede unirse mediante un camino, esto es, \forall x,y \in X \quad \exist \phi : [0,1] \longrightarrow X continua de tal manera que \phi(0)=x y \phi(1)=y. Todo conjunto conexo por caminos es conexo, pero no todo conjunto conexo es conexo por caminos. Estos conjuntos están "hechos de una pieza" (los conexos) o "hechos de manera que no tienen piezas totalmente sueltas" (los conexos por caminos). Naturalmente esto es sólo una manera de interpretarlos. Las piezas de un conjunto (los mayores subconjuntos conexos que contiene el conjunto) se denominan "componentes conexas". Por ejemplo, un puñado de arena sería un conjunto en el que las componentes conexas son cada granito de arena. Un espejo roto sería un conjunto en el que cada trozo de espejo es una componente conexa. Una bola de hierro es un conjunto con una sola componente conexa, es decir, un conjunto conexo. Una rejilla también es un conjunto conexo, formado por una sola componente conexa.

Compacidad

Los conjuntos compactos son un tipo de conjunto mucho más difíciles de definir. Baste con decir que un conjunto es compacto si no es posible que sus elementos "tiendan a escaparse de él". La compacidad es una propiedad muy importante en Topología, así como en Geometría y en Análisis Matemático.

Metrización

Una topología sobre un conjunto es metrizable si es posible encontrar una distancia de forma que los abiertos para esa distancia sean exactamente los abiertos de la topología de partida. La metrizabilidad es también una propiedad muy deseable en un espacio topológico, pues nos permite dar una caracterización muy sencilla de los abiertos de la topología, además de implicar otras ciertas propiedades.

Separación

Las propiedades de separación de puntos son ciertas propiedades, cada una un grado más restrictiva que la anterior, que nos hablan de si una topología permite tener entornos distintos para puntos distintos, es decir, si dos puntos (o dos subconjuntos) son distintos, ¿existen siempre entornos de los puntos que no tengan nada en común?

Densidad

Un conjunto es denso en el espacio si está "cerca de todos los puntos" de ese espacio. De manera más precisa, un conjunto es denso si su clausura es todo el espacio. Un conjunto se dice que es separable si tiene algún subconjunto denso y numerable.

Topología producto

La topología producto de varios espacios topológicos nos proporciona una manera de dotar de una topología al producto cartesiano de espacio topológicos, de tal manera que se conserven buenas propiedades. La topología cociente de un espacio mediante una relación nos dota de topología al sonjunto cociente de un espacio topológico por una relación de equivalencia (es decir, se establece una propiedad por la cual diremos que dos elementos distintos son equivalentes si cumplen esa propiedad; en ese caso, el conjunto cociente es aquél en el que los elementos equivalentes se consideran iguales, y la topología cociente es aquella que respeta esa relación de equivalencia).

Topología Algebraica

La Topología Algebraica estudia ciertas propiedades relacionadas con la conexión de un espacio, propiedades que podríamos describir como la "porosidad" de un espacio, la cantidad de boquetes que presenta. Para ello se vale de instrumentos algebraicos, fundamentalmente la Teoría de Grupos y el Álgebra Homológica, hasta tal punto que su desarrollo es totalmente algebraico. La Topología Algebraica cubre una gran diversidad de problemas, como la Teoría de Nudos, la Teoría de Homotopías o la Teoría de Homología. Para comprender sucintamente estas cuestiones, volvamos a los ejemplos de conjuntos conexos. Según hemos dicho, una rejilla, una bola de hierro o una esponja son conjuntos conexos. Sin embargo todos entendemos que parece que no tienen el mismo "grado de conexión", por expresarlo de alguna manera. Mientras que una bola de hierro es maciza, una esponja y una rejilla tienen agujeros, e incluso parece claro que entre estos hay también una cierta diferencia. La Homotopía y la Homología tratan estas cuestiones. Categoría:Topología ja:位相幾何学 ko:위상수학 simple:Topology

Relatividad general

La Teoría general de la relatividad o relatividad general es la teoría de la gravedad publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916. El principio fundamental de esta teoría es el Principio de equivalencia que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad. Einstein postuló que no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme. La teoría general de la relatividad permitió fundar también el campo de la cosmología. En esta teoría, el espacio-tiempo es tratado como una banda Lorentziana de 4 dimensiones la cuál se curva por la presencia de masa, energía, y momento lineal . La relación entre el momento y la curvatura del espacio-tiempo es gobernada por las ecuaciones del campo de Einstein. En la relatividad general, fenómenos que la mecánica clásica atribuye a la acción de la fuerza de gravedad, (tales como una caída libre la orbita de un planeta ó la trayectoria de una nave espacial) son representados como movimientos inerciales en un espacio-tiempo curvado. El movimiento de objetos influenciados por la geometría del espacio-tiempo (movimiento inercial) ocurre en el espacio-tiempo que los físicos denominan espacio de Minkowski

Principios fundamentales

La relatividad general está basada en un conjunto de principios fundamentales que guiaron su desarrollo. Estos son:
- El principio general de la relatividad: Las leyes de la física deben ser las mismas para todos los observadores (inerciales o no).
- El principio general de covariancia: Las leyes de la física deben tomar la misma forma en todos los sistemas de coordenadas.
- El movimiento inercial se realiza a través de trayectorias geodésicas.
- El principio de invariancia local de Lorentz: Las leyes de la relatividad especial se aplican localmente para todos los observadores inerciales.
- Curvatura del espacio tiempo. Esto permite explicar los efectos gravitacionales como movimientos inerciales en un espacio tiempo curvado.
- La curvatura del espacio-tiempo está creada por el estrés de la masa y la energía en el espacio tiempo. La curvatura del espacio tiempo puede calcularse a partir de la densidad de la materia y energía al igual que de las ecuaciones de campo de Einstein. El principio de equivalencia que había guiado el desarrollo inicial de la teoría es una consecuencia del principio general de la relatividad y del principio del movimiento inercial sobre trayectorias geodésicas.

Curvatura del espacio-tiempo

principio de equivalenciaUna de las principales consecuencias de la gravedad es una manifestación de la geometría local del espacio-tiempo. Las bases matemáticas de la teoría se remontan a los axiomas de la geometría euclídea y los muchos intentos de probar, a lo largo de los siglos, el quinto postulado de Euclides, que dice que las líneas paralelas permanecen siempre equidistantes, y que culminaron con la constatación por Bolyai y Gauss de que este axioma no es necesariamente cierto. Las matemáticas generales de la geometría no euclidiana fueron desarrolladas por el discípulo de Gauss, Riemann, pero no fue hasta después de que Einstein desarrolló la teoría de la Relatividad especial que la geometría no euclidiana del espacio y el tiempo fue conocida. Gauss demostró que no hay razón para que la geometría del espacio deba ser euclidiana, lo que significa que si un físico pone una marca, y un cartógrafo permanece a una cierta distancia y se mide su longitud por triangulación basada en la geometría euclidiana, entonces no está garantizado que sea dada la misma respuesta si el físico porta la marca consigo y mide su longitud directamente. Por supuesto, para una marca no podría medirse en la práctica la diferencia entre las dos medidas, pero existen medidas equivalentes que deben detectar la geometría no euclidiana del espacio-tiempo directamente, por ejemplo el experimento de Pound-Rebka (1959) detectó el cambio en la longitud de onda de la luz de una fuente de cobalto surgiendo por 22.5 metros contra la gravedad en un local del Laboratorio de Física Jefferson en la Universidad de Harvard, y la cadencia de un reloj atómico en un satélite GPS alrededor de la tierra tiene que ser corregida por efecto de la gravedad.

Desarrollo de la teoría

La idea fundamental en la relatividad es que no podemos hablar de las cantidades físicas de velocidad o aceleración sin definir antes el sistema de referencia de las mismas. Y dicho sistema de referencia es definido por elección particular. En tal caso, todo movimiento es definido y cuantificado relativamente a otra materia. En la teoría especial de la relatividad se asume que los sistemas de referencia pueden ser extendidos indefinidamente en todas las direcciones en el espacio-tiempo. Pero en la teoría general se reconoce que sólo es posible la definición de sistemas aproximados de forma local y durante un tiempo finito para regiones finitas del espacio (de forma similar a como podemos dibujar mapas planos de regiones de la superficie terrestre pero no podemos extenderlos para cubrir la superficie de toda la tierra sin sufrir distorsión). En relatividad general, las leyes de Newton son asumidas sólo en relación a sistemas de referencia locales. En particular, las partículas libres viajan trazando líneas rectas en sistemas inerciales locales (Lorentz). Cuando esas líneas se extienden, no aparecen como rectas, siendo llamadas geodésicas. Entonces, la primera ley de Newton se ve reemplazada por la ley del movimiento geodésico. Distinguimos sistemas inerciales de referencia, en los que los cuerpos mantienen un movimiento uniforme sin la actuación de o sobre otros cuerpos, de los sistemas de referencia no inerciales en los que los cuerpos que se mueven libremente sufriendo una aceleración derivada del propio sistema de referencia. En sistemas de referencia no inerciales se percibe fuerza derivada del sistema de referencia, no por la influencia directa de otra materia. Nosotros sentimos fuerzas "gravitatorias" cuando vamos en un coche y giramos en una curva como la base física de nuestro sistema de referencia. De forma similar actúan el efecto Coriolis y la fuerza centrífuga cuando definimos sistemas de referencia basados en materia rotando (tal cual la Tierra o un niño dando vueltas). El principio de equivalencia en relatividad general establece que no hay experimentos locales que sean capaces de distinguir una caída no-rotacional en un campo gravitacional a partir del movimiento uniforme en ausencia de un campo gravitatorio. Es decir, no hay gravedad en un sistema de referencia en caída libre. Desde esta perspectiva la gravedad observada en la superficie de la Tierra es la fuerza observada en un sistema de referencia definido por la materia en la superficie que es no libre (es ligada) pero es actividad hacia abajo por la materia terrestre, y es análoga a la fuerza "gravitatoria" sentida en un coche dando una curva. Tierra Matemáticamente, Einstein modeló el espacio-tiempo por una variedad pseudo-Riemaniana, y sus ecuaciones de campo establecen que la curvatura de la variedad en un punto está relacionada directamente con el tensor de energía en dicho punto; dicho tensor es una medida de la densidad de materia y energía. La curvatura le dice a la materia como moverse, y de forma recíproca la materia le dice al espacio como curvarse. La ecuación de campo posible no es única, habiendo posibilidad de otros modelos sin contradecir la observación. La relatividad general se distingue de otras teorías de la gravedad por la simplicidad de acoplamiento entre materia y curvatura, aunque todavía no se ha resuelto su unificación con la Mecánica cuántica y el reemplazo de la ecuación de campo con una ley adecuada a la cuántica. Pocos físicos dudan que una teoría así, una teoría del todo dará a la relatividad general en el límite apropiado, así como la relatividad general predice la ley de la gravedad en el límite no relativista. La ecuación de campo de Einstein contiene un parámetro llamado "constante cosmológica" Λ que fue originalmente introducida por este autor para permitir un universo estático. Este esfuerzo no tuvo éxito por dos razones: la inestabilidad del universo resultante de tales esfuerzos teóricos, y las observaciones realizadas por Hubble una década después confirman que nuestro universo es de hecho no estático sino en expansión. Así Λ fue abandonada, pero de forma bastante reciente, técnicas astronómicas encontraron que un valor diferente de cero para Λ es necesario para poder explicar algunas observaciones. Las ecuaciones de campo se leen como sigue: R_ - \left(\frac\right) + \Lambda g_ = \frac T_ donde R es el tensor de curvatura de Ricci, R es el escalar de curvatura de Ricci, g es el tensor métrico, Λ es la constante cosmológica, T es el tensor de energía, c es la velocidad de la luz y G es la constante gravitatoria universal, de forma similar a lo que ocurre en la gravedad newtoniana. g describe la métrica de la variedad y es un tensor simétrico 4 x 4, por lo que tiene 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas espaciotemporales, las ecuaciones independientes se reducen a seis.

Predicciones de la Relatividad General

Se considera que la teoría de la relatividad general fue comprobada por primera vez en la observación de un eclipse total de Sol en 1919 realizada por Sir Arthur Eddington en la que se ponía de manifiesto que la luz proveniente de estrellas lejanas se curvaba al pasar cerca del campo gravitatorio solar alterando la posición aparente de las estrellas cercanas al disco del Sol. Desde entonces muchos otros experimentos y aplicaciones han demostrado las predicciones de la relatividad general. Entre algunas de las predicciones se encuentran:

Efectos gravitacionales

Efectos de aceleración


- Desviamiento gravitacional de lúz hacia el rojo en presencia de campos con intensa gravedad: La frecuencia de la lúz decrece al pasar por una región de elevada gravedad. Confirmada por el experimento de Pound-Rebka (1959).
- Dilatación gravitacional del tiempo: Los relojes situados en condiciones de gravedad elevada marcan el tiempo más lentamente que relojes situados en un entorno sin gravedad. Demostrada experimentalmente con relojes atómicos situados sobre la superficie terrestre y los relojes en órbita del Sistema de Posicionamiento Global (GPS por sus siglas en inglés).
- Efecto Shapiro (dilatación gravitacional de desfases temporales): Diferentes señales atravesando un campo gravitacional intenso necesitan mayor tiempo para atravesar dicho campo

Efectos orbitales


- Decaimiento orbital debido a la emisión de radiación gravitacional: Esto ha sido observado en pulsares binarios.
- Precesión geodesica: Debido a la curvatura del espacio-tiempo, la orientación de un giroscopio en rotación cambiará con el tiempo. Esta predicción está siendo probada por Gravity Probe B.

Efectos rotatorios

Esto implica el comportamiento del espacio-tiempo alrededor de un objeto masivo rotante.
- Fricción de marco: Un objeto rotante va a arrastrar al espacio-tiempo consigo. Esto causará que la orientación de un giroscopio cambie con el tiempo. Para una nave espacial en órbita polar, la dirección de este efecto es perpendicular a la precesión geodética. Esta predicción está siendo probada por Gravity Probe B.

Efectos de curvatura de la luz

De acuerdo con la teoría de la relatividad general la luz se curva al pasar cercana de objetos de elevada masa originando una serie de fenómenos:
- La magnitud de este efecto es el doble de la predicha por Newton. Confirmado por observaciones astronómicas durante un eclipse solar, y observaciones de pulsares pasando detras del sol.
- Fenómenos de lentes gravitacionales y de microlentes gravitacionales. Confirmada en multitud de observaciones astrofísicas de campo profundo de galaxias lejanas.
- Anillos de Einstein: Un objeto directamente detras de otro puede hacer que la lúz del más distante parezca un anillo. Si el objeto esta casi detrás, el resultado puede ser un arco. Fenómeno observado en galaxias lejanas.

Efectos de ondas gravitacionales


- Existencia de ondas gravitacionales. Confirmada indirectamente por el decrecimiento del periodo de rotación en sistemas binarios de pulsares.

Efectos Cosmológicos


- Ley de Hubble. Esta fué predicha por las soluciones cosmológicas de las equaciones de campo de Einstein. Su existencia fué confirmada por Edwin Hubble en 1929.
  - Corrimiento hacia el rojo: La lúz de galaxias distantes estara corrida hacia el rojo debido a que se alejan de su observador
- Gran Explosión: La evolución del universo de la singularidad
  - Radiación del fondo cósmico: Los remanentes de una bola de fuego primordial. Descubierto por Arno Penzias y Robert Woodrow Wilson en 1965.
- Energía oscura: Una energía invisible que está esparcida por el universo. Observaciones recientes de supornovas indican que la expansión del universo se está acelerando. Las equaciones del campo de Einstein pueden soportar este tipo de universo solo si el 70% del estrés creado por la energía esta en la forma de materia oscura.

Otras Predicciones


  - El principio de equivalencia fuerte: Incluso objetos que gravitan entorno a si mismo van a responder a un campo gravitacional externo en la misma manera que una particula de prueba lo haría.
  - Gravitones: De acuerdo con la mecánica cuántica, la radiación gravitacional debe ser compuesta por cuantos llamados gravitones. La relatividad general predice que estos serán partículas de espín-2. Todavía no han sido observados.

Relación con otras teorías físicas

En esta parte la mecánica clásica y la relatividad especial estan entrelazadas debido a que la relatividad general, en muchos modos es intermediaria entre la relatividad general y la mecánica cuántica Note que sujeto al principio de acoplamiento mínimo, las ecuaciones físicas de la relatividad especial pueden ser convertida a su equivalente de la relatividad general al reemplazar la métrica de Minkowski (ηab) con la relevante métrica del espacio-tiempo (gab) y reemplazando cualquier derivada normal con derivadas covariantes

Inercia

En ambas, la mecánica cuántica y la relatividad, se asumía que el espacio y mas tarde el espacio-tiempo eran planos. En el leguaje de cálculo tensorial, esto significaba que Rabcd = 0, donde Rabcd es el tensor de curvatura de Riemann. En adición, se asumía que el sistema de coordenadas mismo era un sistema de coordenadas cartesianas. Estas restricciones le permitían al movimiento inercial ser descrito matematicamente como \ddot^a = 0, donde
- xa es un vector de posición,
- \dot = \partial / \partial\tau, y
- τ es tiempo propio. Note que en la mecánica clásica, xa es tri-dimensional y τ ≡ t, donde t es una coordenada de tiempo. En la relatividad general, si estas restricciones son usadas en la forma de espacio-tiempo, y en el sistema de coordenadas, estas se perderan. Esta fue la principal razón por la cuál se necesitó una definición diferente de movimiento inercial. En la relatividad, el movimiento inercial ocurre en el espacio de Minkowski como parametrizada por el tiempo propio. Esto es expresado matematicamente por la ecuación geodésica: \ddot^a + _ \, \dot^b \,\dot^c = 0, donde
- _ es un símbolo de Christoffel (de otro modo conocido como conexión de Levi-Civita). Como x es un tensor de rango uno, estas ecuaciones son cuatro, y cada una describiendo al segundo derivado de una coordenada con respecto al tiempo propio. (Note que en la métrica de Minkowski de relatividad especial, los valores de conexión son todos ceros. Esto es lo que convierte a las ecuaciones geódesicas de la relatividad general en \ddot^a = 0 para la relatividad general.)

Gravitación

Para la gravitación, la relación entre la teoría de la gravedad de Newton y la relatividad general son governadas por el principio de correspondencia: La relatividad general tiene que producir los mismos resultados así como la gravedad lo hace en los casos donde la física newtoniana ha demostrado ser certera. Alrededor de objetos simetricamente esféricso, la teoría de la gravedad predice que los otros objetos seran acelerados hacia el centro por la regla \mathbf = M \mathbf/r^2 donde
- M es la masa del objeto atraido,
- r es la distancia al objeto atraido, y
- \mathbf es un vector de unidad identificando la dirección al objeto masivo. En la aproximación de campo débil de la relatividad general, una aceleración en coordenadas idénticas tiene que existir. Para la solución de Schwarzschild, la misma aceleración de la fuerza de gravedad es obtenida cuando la constante de integración es puesta igual a 2m (dondem=MG/c^2)

Electromagnetismo

El electromagnetismo sonaba el tañido fúnebre para la mecánica clásica, debido a que las ecuaciones de Maxwell no son invariancia galileana. Esto creaba un dilema que fué resuelto por el advenimiento de la relatividad especial. En forma de tensor, las ecuaciones de Maxwell son \partial_a\,F^ = (4\pi/c)\,J^ and
\partial^\,F^ + \partial^ \, F^ + \partial^ \, F^ = 0, donde
- F ab es el tensor de campo electromagnético, y
- J a es un corriente-cuatro. El efecto de un campo electromanético en un objeto cargado de masa m es entonces dP^a/d\tau = (q/m)\,P_b\,F^, donde
- P a es el cuadrimomento del objeto cargado. En la relatividad general, las ecuaciones de Maxwell se convierten en \nabla_a\,F^ = (4\pi/c)\,J^ and
\nabla^a\,F^ + \nabla^b \, F^ + \nabla^c \, F^ = 0. La ecuación para el efecto del campo electromagnético sigue siendo la misma, aunque el cambio de métrica modificará sus resultados.

Conservación de energía-momentum

En la mécanica clásica, la Conservación de la energía y el momentum son manejadas separadamente. En la relatividad especial, la energía y el momentum estan unidas en el cuadrimomento y los tensores de energía. Para cualquier interacción física, la energía-momentum es conservada de la manera en que: \partial_b \, ^b = 0, donde
- \partial es una derivada parcial.
- ^b es el tensor de tensiónn-energía. En la relatividad general esta relación es modificada para justificar la curvatura, convirtiéndose así en \nabla_b \, ^b = \partial_b \, ^b + _ \, ^c + _ \, ^b = 0, donde
- ∇ es la derivada covariante. A diferencia de la mecánica clásica y la relatividad especial, usualmente no es posible definir claramente la energía total y el momentum en la relatividad general. Esto a menudo causa confusión en espacio-tiempos dependientes del tiempo los cuales no parecen conserva energía, aunque la ley local es siempre satisfecha. (Ver energia de Arnowitt, Deser y Misner)

Enlaces externos


- [http://archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/NumRel/GenRelativity.html Página introductoria a la Relatividad General de la Universidad de Illinois (inglés)]
- [http://kolmogorov.unex.es/~navarro/relatividad/apuntrel.pdf Tesis de Juan Antonio Navarro González de la Universidad de Extremadura (español)]
- [http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX, Cuadernos de Historia Contemporánea,nº 27, 2005, INSS 0214-400-X ] Categoría:Física teórica Categoría:Relatividad ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

Espacio

La palabra espacio tiene varios significados, entre los cuales podemos numerar:

Física

La definición de espacio en física es discutible. Se pueden usar varios conceptos para intentar definirlo:
- la estructura definida por un conjunto de "relaciones espaciales" entre objetos
- lo que impide el contacto entre todos los elementos del universo
- la condición dentro del campo conceptual de la Existencia que actua como base para cualquier forma manifiesta y, por tal, habilita el movimiento y toda la dinámica física. En la física clásica el espacio es un Espacio euclídeo de tres dimensiones donde cualquier posición puede ser descrita mediante tres coordenadas.

Matemática

En matemáticas, un espacio es un conjunto, usualmente con alguna estructura adicional. Ejemplos: Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Espacio topológico, Espacio uniforme, Espacio métrico.

Astronomía

El término espacio puede referirse a las partes relativamente vacías del Universo, fuera de las atmósferas de los cuerpos celestes como la Tierra. El espacio en este sentido también es llamado Cosmos.

Psicología

El término espacio interior suele ser utilizado para describir los contenidos de la mente humana.

Ortografía / Tipografía

En algunas ortografías, un espacio es un área en blanco utilizada para separar las palabras. Categoría:OrtografíaCategoría:Magnitudes físicas Categoría:Astronomía Categoría:Psicología Categoría:Matemáticas ja:空間 ko:공간 simple:Space

Materia

Materia es la realidad primaria de la que están hechas las cosas. Realidad espacial y perceptible por los sentidos, que con la energía, constituye el mundo físico. Materia, es pues, todo lo que ocupa un lugar en el Universo. Por tanto, la principal característica de la materia es que tiene volumen. La famosa ecuación de Albert Einstein relaciona la materia y la energía, de tal modo que podríamos decir en sus propias palabras que Materia es Energía superconcentrada y que Energía es Materia superdiluida. Y puede transformarse de energía a materia y viceversa conservando la energía total que es indestructible.

La materia y sus propiedades

La materia es todo lo que existe en el universo y está compuesto por partículas elementales. La materia se organiza jerárquicamente en varios niveles. El nivel más complejo es la agrupación en moléculas y éstas a su vez son agrupaciones de átomos. Los constituyentes de los átomos, que sería el siguiente nivel son:
- Protones: partículas cargadas de electricidad positiva.
- Electrones: partículas cargadas de electricidad negativa.
- Neutrones: partículas sin carga eléctrica. A partir de aquí hay todo un conjunto de partículas subatómicas que acaban finalmente en los quarks o constituyentes últimos de la materia.

Estados de agregación

Comunmente la materia se presenta en 4 estados de agregación molecular: sólido, líquido, gaseoso y plasma. De acuerdo con la teoría cinética molecular la materia se encuentra formada por moléculas y estas se encuentran animadas de movimiento, el cual cambia constantemente de dirección y velocidad. Debido a este movimiento presentan energía cinética que tiende a separarlas, pero también tienen una energía potencial que tiende a juntarlas. Por lo tanto el estado físico de una sustancia puede ser: Sólido: si la energía cinética es menor que la potencial. Líquido: si la energía cinética y potencial son aproximadamente iguales. Gaseoso: si la energía cinética es mayor que la potencial. Plasma: Cuando la materia está muy caliente, tiene tanta energía cinética que los átomos no pueden existir como tales y los componentes atómicos se disocian generando un gas altamente ionizado y caliente. Dicho estado lo podemos encontrar en el sol. A temperaturas extremadamente bajas se dan otros estados de la materia con propiedades exóticas como la superfluidez. Actualmente, 05 de Julio de 2005, se conocen hasta 9 estados de la materia, la mayoria de ellos se dan en condiciones extremas de temperatura, presión , etc, como pueden ser los condensados de Bose-Einstein o un gas de átomos que, a altas temperaturas, se comporta como un superfluido, o fluido perfecto.

Ley de la conservación de la materia

:La materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma. — Establecida por Lavoisier

Propiedades de la Materia Ordinaria

Propiedades generales

Las presentan los cuerpos sin distinción y por tal motivo no permiten diferenciar una sustancia de otra. Algunas de las propiedades generales se les da el nombre de extensivas, pues su valor depende de la cantidad de materia, tales el caso de la masa, peso, volumen, la inercia, la energía, impenetrabilidad, porosidad, divisibilidad, elasticidad, maleabilidad, tenacidad y dureza entre otras.

Propiedades características

Permiten distinguir una sustancia de otra. También reciben el nombre de propiedades intensivas porque su valor es independiente de la cantidad de materia. Las propiedades características se clasifican en:

Físicas

Es el caso de la densidad, el punto de fusión, el punto de ebullición, el coeficiente de solubilidad, el índice de refracción, el módulo de Young y las propiedades organolépticas.

Químicas

Están contituidas por el comportamiento de las sustancias al combinarse con otras, y los cambios con su estructura íntima como consecuencia de los efectos de diferentes clases de energía. Ejemplos:
- corrosividad de ácidos
- poder calorífico
- acidez
- reactividad Categoría:Física ja:物質 ko:물질 ms:Jirim simple:Matter

Dimensión

La dimensión tiene un significado matemático muy amplio, y por lo tanto consta de una pluraridad de definiciones.

Dimensión de un espacio vectorial

Un espacio vectorial sobre un cuerpo K se dice que tiene dimensión n si existe una base de cardinal n. En un espacio vectorial, todas las bases tienen el mismo cardinal, lo que hace de la dimensión el primer invariante del álgebra lineal. Convenimos en que para el espacio vectorial trivial su dimensión es 0. Intuitivamente hablando, la dimensión de un espacio vectorial nos dice cuántos elementos necesitamos para poder expresar cualquier elemento del espacio en términos de las combinaciones lineales de los primeros, i.e., cuántos elementos del espacio necesitamos para poder expresar todos los elementos del espacio como sumas de múltiplos de éstos elementos.

Dimensión topológica

La dimensión topológica es la que nos resulta más intuitiva y pragmática para comprender. Esta establece la dimensión de un punto = 0, la de una curva = 1, la de una superficie = 2 etc... Más formalmente escrito, un objeto tiene dimensión topológica m cuando cualquier recubrimiento de ese objeto, tiene como minimo una dimensión topológica = m+1 (estableciendo previamente que el punto tiene dimensión topológica = 0). Aún más formalmente: la definición para conjuntos con dimensión topológica 0 queda como sigue: se dice que un conjunto F tiene dimensión topológica 0, DT(F)=0 si y sólo si para todo x perteneciente a F y cualquier conjunto abierto U (para la topología relativa de F) que contenga a x, existe un abierto V tal que x pertenece a V que está incluido en U y la frontera de V con la intersección a F es vacía.

Dimensión de Hausdorff-Besicovitch

Esta dimensión es comúnmente confundible con la entropia de Kolmogorov o la dimensión de Minkowski Bouligand. La dimensión de Hausdorff-Besicovitch se obtiene como un punto de punto de inflexión del valor de la potencia elegida en la longitud de Hausdorff cuando esta pasa de ser infinita a ser nula. La longitud de Hausdorff es la suma del diámetro topológico elevado a una potencia "s" de un recubrimiento entero del objeto a partir de entornos o cubrimientos de diámetro delta o menor a este del propio objeto.

La entropía de Kolmogorov

Es una dimensión obtenida para facilidad de cálculos como el cociente logarítmico entre el número de homotecias internas encontradas en un objeto por transformación, y la inversa de la razón de esa homotecia. Es también llamada Box Counting Dimension y tiene una definición más intuitiva pero más larga al respecto. Es de esta manera que los objetos euclidianos diferenciables se ven con una correspondencia en su valor dimensional topológica, de Box Counting y de H.B. Esto no resulta con los fractales, donde son definidos por Benoit Mandelbrot como: :objetos tales que su dimensión de Hausdorff - Besicovitch excede estrictamente su dimensión topológica. Finalmente sabemos que existen casos de fractales que no se apegan a esta definición; una de esas es la curva del Diablo, la cual es un fractal derivado del conjunto de Cantor. Véase además:
- cuarta dimensión Categoría:Matemáticas ja:次元 simple:Dimension

Manzano

Manzano
Clasificación científica
Reino:Plantae
División:Magnoliophyta
Clase:Magnoliopsida
Orden:Rosales
Familia:Rosaceae
Género:Malus
Especies
Malus domestica
Malus sieversii
Malus dosmestica se cultiva desde hace más de 15.000 años, su origen parece ser el Cáucaso y las orillas del Mar Caspio. Fue traído a Europa por los romanos y en la actualidad existen unas 1.000 especies, como resultado de diferentes hibridaciones entre especies silvestres. Uno de sus antepasados silvestres es Malus sieversii (no tiene nombre común), árbol todavía existente en las montañas de Asia central, en el sur de Kazakstan, Kyrgyzstan, Tajikistan y Xinjiang (provincia de China). Los investigadores están trabajando con esta especie, ya que es resistente a muchas enfermedades y pestes, para crear manzanos domésticos más vigorosos. Se cree que hubo otras que contribuyeron al genoma de los manzanos domésticos, como Malus baccata y Malus sylvestris, pero no existen evidencias de esto en antiguos manzanos cultivares. Éstas y otras especies de Malus se están utilizando en programas de cultivo para desarrollar árboles susceptibles de crecer en climas desfavorables para Malus domestica, principalmente para incrementar la tolerancia al frío. Es un árbol de mediano tamaño (12 m. de altura), caducifolio, de copa redondeada, abierta y numerosas ramas que se disponen casi en horizontal. Posee hojas ovaladas, suavemente dentadas en los bordes y de fuerte color verde con pubescencia en el envés. Al estrujarlas despiden un agradable aroma.
Las llamativas flores (también aromáticas) tienen una corona 5 pétalos blancos, redondeados, frecuentemente veteados de rojo o rosa, penduculadas. Surgen agrupadas en racimos de entre tres y seis unidades de las ramas jóvenes laterales formando corimbos. Son hermafroditas, con un cáliz de cinco sétalos y numerosos estambres amarillos. El manzano florece en primavera antes de la aparición anual de sus hojas. El fruto que se desarrolla a partir de este pedúnculo floral que se vuelve carnoso es la manzana. De piel verde amarilla o roja, es suave y brillante. Su pulpa es jugosa y dulce y continene semillas. La manzana suele madurar hacia el otoño. La manzana del manzano silvestre se diferencia por un color verde amarillento en su piel y de sabor agrio. pulpa

El cultivo de manzanos

Los huertos de manzanos se constituyen plantando árboles de 2 ó 3 años. Normalmente se adquieren en viveros, donde son cultivados por injerto (de escudete, corona o incrustación). Los rizomas, que son producidos por semilla o clonados utilizando tejido de cultivo o acodo, se dejan crecer durante 1 año. Cuando el nuevo árbol está preparado, se corta un vástago obtenido de la especie cultivar deseada y se injerta, acortando el tronco y eliminando las ramas superiores del portainjertos. Con el tiempo, las dos secciones crecen juntas, dando los frutos de la especie que prestó su vástago.

Emplazamiento

Los manzanos son relativamente indiferentes a las condiciones del suelo y pueden crecer en distintas condiciones de acidez (PH) y niveles de fertilidad. Sin embargo, necesitan un suelo bien drenado, por lo que los demasiado compactos o las zonas llanas deberían aligerarse con arena para evitar el encharcamiento del sistema radicular. Requieren cierta protección contra el viento y no se deben plantar en zonas proclives a heladas primaverales tardías.

Polinización

El manzano, al igual que muchos otros árboles frutales, necesita la ayuda de insectos para la polinización. El polen de la flor de un árbol fecunda la flor de otro árbol. Pero como el polen del manzano es pesado, el viento no puede transportarlo como ocurre con las hierbas, por ejemplo. Son las abejas las que se van a encargar de este transporte. La flor del manzano segrega néctar, una sustancia dulce que se encuentra en el fondo de la flor: la abeja se alimenta de este néctar. Pero al tiempo que va a buscar el néctar, también recoge polen que recubre su cuerpo. Al libar la flor siguiente, la abeja deposita algunos granos de polen sobre el pistilo: la polinización ha tenido lugar y la flor podrá formarse. En ocasiones, un arboricultor pide a un apicultor que coloque colmenas en su huerto: la polinización tiene lugar correctamente y la cosecha es más abundante.

Aclareo

Los manzanos son propensos a un comportamiento bianual. Si no se aclarea cuando el árbol muestra una excesiva cosecha es posible que florezca muy poco al año siguiente. Esta práctica ayuda a que produzca una módica cosecha anualmente.

Pestes y enfermedades

Cosecha

Comercio

Usos

Es un árbol muy extendido por su uso ornamental y por sus frutos. Su madera dura y con ligero brillo es utilizada en la artesanía.

Aspectos culturales

Categoría:Frutales Categoría:Rosaceae ja:リンゴ simple:Apple

Circunferencia

Categoría:Curvas (Del latín circunferentia) Curva plana y cerrada cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de otro, denominado centro. En matemáticas: Se define como el lugar geometrico de los puntos del plano equidistantes de un punto llamado centro. La ecuación matemática de una circunferencia centrada en el punto (x0, y0) y de radio, r, sería: :(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2=r^2 Simplicando la ecuación, tenemos: :x^2+y^2+Ax+By+C=0 siendo A = \frac; B = \frac y r = \sqrt La longitud de una circunferencia es: : L = 2 \cdot \pi \cdot r donde ( r = radio; \pi = Pi) Ver también: círculo Geometría | Matemáticas ja:円周

Stargate (aparato)

El Stargate (en castellano, Puerta Estelar) es un dispositivo ficticio que aparece de forma recurrente en la serie televisiva Stargate (SG-1) (es de hecho, la principal motivación de la emisión). Stargate (SG-1) A lo largo de la serie, se descubre que este aparato alienígena fue construido por una raza extraterrestre llamada los Antiguos, y que sirve para viajar entre dos planetas distantes a través de un agujero de gusano de forma instantánea.

Descripción

Es un anillo metálico de unos 22 pies (6,7 metros) de diámetro y 29.000 kg. de peso. Está construido en un material cuarzoso llamado Naquadah (de origen extraterrestre). Tiene un anillo interior que gira, dividido en 39 secciones con unos símbolos o geroglifos que representan 38 constelaciones y un punto de origen, diferente para cada Stargate. Posee además nueve chaurones o galones (chevron en inglés), de los que se usan 7 habitualmente para marcar un destino dentro de la misma galaxia, y 8 para llamar a una puerta en otra galaxia. La utilidad del noveno charón es desconocida.

Funcionamiento

El Stargate está construido con naquadah, ya que es el único elemento capaz de manejar las elevadísimas cantidades de energía para abrir un agujero de gusano estable. Se comporta como un superconductor, siendo capaz de absorber y almacenar casi cualquier tipo de energía, que es después usada para abrir el agujero. En condiciones normales, un Stargate completamente cargado puede permanecer activado 38 minutos. símbolos Un destino en la galaxia se marca mediante 7 puntos, de los cuales 6 determinan las coordenadas tridimensionales del destino y el séptimo señala el punto de origen. Es posible añadir un símbolo adicional entre el sexto y el séptimo que determina la galaxia de destino, pero sólo un ZPM es capaz de proporcionar las astronómicas cantidades de energía para llamar a otra galaxia. Para marcar, se puede utilizar un DHD, o llamar de manera manual, girando el anillo interior hasta que el símbolo elegido esté debajo del chaurón principal. Al cabo de unos segundo quieto, el símbolo será seleccionado de manera automática. Cuando se marca una dirección, el Stargate de origen intenta contactar con el de destino, y en caso de que pueda, abre un agujero de gusano a través del subespacio. Éste agujero permite transportar la materia en sentido unidireccional, del origen al destino, pero permite que las ondas electromagnéticas y la energía viajen en sentido bidireccional. Un Stargate no transporta los objetos inmediatamente. En su lugar, crea una burbuja subespacial que sirve de almacenamiento temporal. Sólo cuando el objeto ha atravesado completamente el horizonte de eventos y entrado en la burbuja, el Stargate de origen desintegra el objeto, enviando a través del agujero la materia junto con la información necesaria para reconstruirla. El Stargate de destino recibe la información y la almacena en unos cristales, hasta que le llega toda la materia. En ese momento, reconstruye el objeto, que sale del horizonte de eventos con la misma velocidad y dirección con la que entró.

Problemas con el Stargate

Aunque los Stargate cuentan con numerosas medidas de seguridad que evitan que, por ejemplo, el agua o el aire puedan pasar a través de ellos, no son perfectos. Cuentan con un protocolo que permite informar de unos 400 códigos de error, aunque el Comando Stargate, debido a que carecen de un DHD y tuvieron que construir su propia interfaz para comunicar los ordenadores terrestres con el Stargate, sólo es capaz de procesar unos 200. Esto les ha llevado a sufrir algunos problemas. Un Stargate puede sufrir una sobrecarga mientras está abierto, en cuyo caso el agujero puede saltar a otro Stargate próximo al de destino. Esto fue lo que permitió a Jack O'Neill y a Samantha Carter descubrir la existencia del Stargate de la Antártida. También puede ocurrir que un agujero se cierre cuando hay un objeto a mitad de camino. En ese caso, la materia volverá al universo normal en el punto en el que se encontrase. Puede ser en medio del vacío o de una estrella, pero en cualquier caso el resultado para un ser vivo es fatal. Otra cosa que puede suceder es que el Stargate de destino reciba la materia y la información, pero se cierre antes de reintegrarla, quedando almacenada en los cristales. Si se intenta volver a abrir el Stargate, ya sea llamando a otro o recibiendo una llamada, la información será sobreescrita, perdiendo el objeto para siempre. Teal'c estuvo a punto de morir de esta manera. Es posible abrir un horizonte de eventos sin el agujero de gusano correspondiente, pero para ello hace falta modificar el DHD. El proceso es peligroso y puede destruir el DHD.

Tecnologías similares

Los anillos de teletransporte Goa'uld funcionan de manera similar, aunque no son tan seguros. Por ejemplo, si se activan dentro del agua, ésta será transportada. Cuando hay objetos presentes tanto en el anillo de origen como en el de destino, intercambiarán sus posiciones. Al contrario que los Stargate, que transportan la materia por una dimensión paralela, los anillos lo hacen a través del propio universo, siendo posible interceptar la transmisión a mitad de camino con otros anillos. Del resto de razas de la galaxia, sólo los tollanos han demostrado la capacidad de construir un Stargate después de perder el de su planeta natal, aunque era más pequeño que los normales. Además, un antiguo llamado Orlin fue capaz de construir un mini-stargate con fibra óptica, condensadores, y otros materiales comprados en la Tierra, pero sólo era capaz de llamar a un destino por tiempo limitado antes de fundirse. Categoría:Ciencia ficción Categoría:Stargate

Viaje a las Estrellas

:El nombre "Viaje a las Estrellas" es también el nombre original en español de la primera serie de televisión, referida aquí como Star Trek: La Serie Original. Viaje a las estrellas (en inglés Star Trek) es una saga de series de televisión y películas de ciencia ficción. Se inició en 1966 y actualmente se compone de 6 series de televisión y 10 películas, siendo la saga de ciencia ficción más larga y prestigiosa que ha existido en la historia de la televisión y del cine. En sus inicios se le conoció en España como La Conquista del Espacio. La trama de sus series y sus películas es bastante sobria en cuanto al futuro de la humanidad, consistente en cuanto a la calidad de la historia, coherente por la continuidad de la misma y congruente con la forma de ser de los humanos actuales (que intenta demostrar que el hombre no cambiará mucho en los próximos 400 años), siempre con la "continua misión de explorar extraños, nuevos mundos, y de buscar nuevas formas de vida y nuevas civilizaciones, viajando temerariamente a donde nadie ha llegado antes". Estas cualidades, sumadas a la minuciosidad de la producción y de la selección de sus elencos han hecho de ésta una saga muy sólida y única en su género. Además de la extensa producción oficial (conducida por la empresa Paramount Pictures Inc., dueña de la franquicia de la saga), el solo nombre de Viaje a las Estrellas ha motivado una vasta creación en la industria del entretenimiento, dando lugar a cientos de novelas, videojuegos y otras obras (como por ejemplo series no oficiales producidas por fans, tales como Viaje a las Estrellas: Las Nuevas Aventuras o Viaje a las Estrellas: Renacimiento), desarrolladas todas ellas de manera tal que le hacen justicia a la sobriedad, consistencia, coherencia y congruencia de la saga oficial, haciendo de su título uno de los más reconocidos en la historia del entretenimiento a nivel mundial.

Marco ficticio

El marco ficticio de la producción está protagonizado por la historia de la Federación de Planetas Unidos, y los años previos a su fundación en la Tierra, abarcando desde el año 2063, cuando ocurre el Primer Contacto entre los humanos y una raza extraterrestre, los vulcanos, hasta el año 2379, cuando la Federación pasa por momentos gloriosos pero a la vez muy difíciles al presentarse la posibilidad de tener que enfrentar a las dos más grandes superpotencias de la galaxia: el Dominio y el Colectivo Borg. En esta Federación, la situación de la Tierra es bastante particular, ya que desde el Primer Contacto en 2063, su desarrollo no ha conocido barreras, llegando a ser un planeta paradisíaco, donde los humanos vivimos en constante progreso; así mismo, desde el año 2161, la Tierra es la capital de la Federación, teniendo como sede de gobierno a la ciudad de San Francisco, en la actual California y habiendo llevado su enorme desarrollo como civilización hasta los confines del espacio conocido, que suma casi la cuarta parte de la Vía Láctea. Viaje a las Estrellas ha demostrado ser bastante realista en la mayoría de las facetas de la vida real del ser humano, como militar (pues la Flota Estelar es una institución castrense), como ciudadano, como político, como bienhechor, como malhechor, como religioso, como conservador, como liberal, etc.; así como tiene la virtud de mostrar a los personajes extraterrestres como seres similares a nosotros, con ciertas ventajas y desventajas respecto de los humanos, superando en este aspecto a la gran mayoría de las producciones del género, que más bien se han enfocado en los extraterrestres como amenazas para la Tierra y la humanidad, siendo presentados muchas veces como monstruos. A decir de Jonathan Frakes (uno de los principales actores de la segunda serie (Star Trek: La Nueva Generación) y de varias películas como el comandante William Riker), "Viaje a las Estrellas representa la realización más grande de la Humanidad en el marco de una historia épica del futuro".

Tecnología

Usualmente se han empleado dispositivos o medios tecnológicos innovadores para la época, más tarde varios de ellos se han convertido en realidad, incluso de manera masiva. Un ejemplo de ello son las pantallas al tacto y los tableros de datos similares a las actuales Palms o Tablet PC. En las últimas temporadas, se ha hecho frecuente el uso de agujeros de gusano, uno de los lineamientos de DS9.

Reseña histórica de la producción

En 1966, Gene Roddenberry creó una serie de televisión de aventuras espaciales para la cadena de televisión NBC, imaginando un mundo futuro en el que la Tierra está en una total armonía y las guerras, el hambre, las enfermedades y la pobreza ya no amenazan a la Humanidad y donde las diferencias políticas, raciales o religiosas ya no enfrentan a unos contra otros, y en la que un grupo significativamente multicultural de exploradores espaciales enfrentan problemas y aventuras lejos de la Tierra. A lo largo de su extensa historia, es responsable de inventar o popularizar muchos de los temas actuales de la ciencia ficción, como son el viaje a velocidades transluz (en inglés warp speed), o el teletransportador, a pesar de que en algunos casos fuera fruto del azar, o de las circunstancias (el teletransportador era una solución barata para ahorrarse los efectos especiales de los aterrizajes). A pesar de que inicialmente fue una serie de bajo presupuesto que apenas duró tres temporadas, el fenómeno de Viaje a las Estrellas no terminó tras la cancelación de la serie original en 1969, pues esta misma serie fue relanzada en su cuarta temporada.

Series para televisión

La Serie Original (1966 - 1969)

Star Trek: La Serie Original

La Serie Animada (1973 - 1974)

Star Trek: La Serie Animada

Phase II (1978)

Star Trek: Phase II era el nombre de una prevista segunda serie (de la que incluso se llegó a escribir 12 guiones) pero que fue cancelada para realizar la película Star Trek:_La_película.

La Nueva Generación (1987 - 1994)

Star_Trek:_La_Nueva_Generación

Espacio Profundo Nueve (1993 - 1999)

Star_Trek:_Espacio_Profundo_Nueve

Voyager (1995 - 2001)

Star_Trek:_Voyager

Enterprise (2001 - 2005)

Star_Trek:_Enterprise

Largometrajes

Véase también


- Más artículos sobre Star Trek
- Enterprise

Enlaces externos


- [http://www.startrek.com StarTrek.com]: sitio oficial internacional de Star Trek (en inglés).
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